Karl Theodor Wilhelm Weierstrass
An In Depth Explanation
Karl Weierstrass (n. 31 octombrie 1815 — d. 19 februarie 1897) a fost un matematician german, considerat părintele analizei matematice. A continuat lucrările lui Cauchy privind numerele iraționale redându-le o nouă abordare. Cele mai celebre lucrări ale sale sunt cele din domeniul funcțiilor eliptice.
A introdus termenul de punct de acumulare (1860) și a formulat ceea ce ulterior avea să fie denumită teorema Weierstrass-Bolzano.Este primul care a dat un exemplu de funcție continuă care nu este derivabilă în niciun punct.
Câteva din contribuțiile sale:
Teorema Weierstrass-Bolzano:
O submulțime mărginită și infinită de numere reale are cel puțin un punct de acumulare.
Teorema lui Weierstrass:
Fie (an) un șir de numere reale.
a) Dacă (an) este un șir monoton crescător și mărginit superior, atunci el este convergent.
b) Dacă (an) este un șir monoton descrescător și mărginit inferior, atunci el este convergent.